Les 4 enjeuxL’enjeu ne mesure pas la difficulté du prompt : ça, c’est une propriété de l’outil. Il mesure ce que ça coûte si c’est faux. C’est le prolongement direct de la ligne rouge. Treize prompts, répartis dans les quatre enjeux, sont ouverts en entier ; les trente-cinq autres sont sur abonnement.
Enjeu 1
Classe
L’espace, le temps, les activités. Ce qui se prépare et reste en classe.
Enjeu 2
Élève
Une trace qui vise un enfant précis. Elle le suivra d’une année sur l’autre.
Enjeu 3
Familles
Le document sort de l’école. Il sera lu par des parents, et parfois relu.
Enjeu 4
Institution
La pièce doit tenir devant une inspection, un conseil ou un programme.
Prompts · Enjeu 1 · Classe
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Accès
Les décimaux jusqu’aux millièmes le millième prolonge l’échange de dix en dix vers la droite ; sans lui, 2,125 n’est qu’une suite de chiffres.
Grands nombres et décimaux
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Mon rôle (Moi [prénom]) : Je suis professeur des écoles en CM2 (cours moyen deuxième année, cycle 3, élèves de 10 à 11 ans). J’enseigne les mathématiques selon la méthode de Singapour : concret, imagé, abstrait ; modèle en barres ; enseignement explicite ; variation ; petites étapes. Je veux une séquence qui étend l’écriture décimale aux millièmes à partir du principe décimal. Tu ne cites rien de mémoire et tu ne décides de rien à ma place. Contexte à renseigner, sans identités : – Classe : [simple, double niveau, effectif]– Attendus du programme : [je colle les attendus exacts du programme de mathématiques du CM2 en vigueur]– Où en sont les élèves : [qui écrit les dixièmes et centièmes, qui lit la partie décimale comme un entier]– Matériel dont je dispose : [base dix, jetons, bandes, droite graduée, ardoises]– Temps : [minutes par séance, nombre de séances par semaine]Ta mission IA : 1) ouvre par une TÂCHE D’ANCRAGE : mesurer au millimètre des objets de la classe et écrire leur longueur en mètres, le plus précisément possible ; recherche seul ou en binôme, procédures relevées sans jugement, mise en commun qui fait sentir le besoin de la notion ; 2) une étape CONCRÈTE où chaque élève manipule un mètre partagé en centimètres puis en millimètres, des masses au gramme exprimées en kilogrammes ; 3) une étape IMAGÉE où la même idée est représentée par le tableau de numération prolongé et un carré de cent carreaux dont un carreau est partagé en dix ; 4) une étape ABSTRAITE avec l’écriture 2,125 = 2 + 1/10 + 2/100 + 5/1 000 et sa lecture en millièmes, en gardant l’image à côté de l’écriture tant que la classe en a besoin ; 5) à chaque séance, enseignement explicite : je montre en pensant à voix haute (écris ce que je dis), nous faisons ensemble, tu fais seul ; un point de contrôle sur ardoise avant la pratique autonome, et ce que je fais si plus d’un tiers échoue ; 6) une série de VARIATION de six items où une seule chose change à la fois (même nombre écrit en fraction, en décomposition, à virgule ; puis zéros intercalés (2,005 et 2,050) ; puis nombres sans partie entière), avec ce que chaque changement fait voir ; 7) une phrase à compléter dans le journal de mathématiques : « Dans 2,125, le chiffre 5 vaut… parce que… » ; 8) erreurs à anticiper : lire 2,125 « deux virgule cent vingt-cinq » sans en tirer la valeur, confondre 2,05 et 2,005 ; pour chacune, la question à poser plutôt que la réponse ; 9) différenciation : des centièmes pour qui en a besoin, et pour l’élève rapide la recherche du plus petit décimal plus grand que 2,1, sans nommer d’élève ni groupe de niveau permanent ; 10) termine par un billet de sortie (deux questions), des rappels à J+2, J+7 et J+21 et les observables dans les mots du programme collé. Contraintes absolues : aucun attendu cité de mémoire : uniquement mes extraits, sinon dis-le. Aucun exercice ni page de manuel reproduits. Aucune identité d’élève, aucune donnée de santé ou de famille : si j’en donne, ignore-les et dis-le. Aucun outil d’IA entre les mains des élèves. Aucune note chiffrée. Format : titre, objectif, tâche d’ancrage, tableau des séances (étape, durée, matériel, modelage mot pour mot, pratique guidée, point de contrôle, pratique autonome, critère de réussite), variation, journal, erreurs et questions, billet de sortie, rappels, ligne pour le livret. 1 000 mots maximum.
Garde-fou : la manipulation n’est jamais supprimée pour gagner du temps : c’est elle qui donne son sens à l’écriture.
Comparer, ranger et intercaler des décimaux entre 2,1 et 2,2 il y a toujours un autre nombre : c’est ce qui sépare les décimaux des entiers.
Grands nombres et décimaux
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Mon rôle (Moi [prénom]) : Je suis professeur des écoles en CM2 (cours moyen deuxième année, cycle 3, élèves de 10 à 11 ans). J’enseigne les mathématiques selon la méthode de Singapour : concret, imagé, abstrait ; modèle en barres ; enseignement explicite ; variation ; petites étapes. Je veux une séquence de comparaison, de rangement et d’intercalation des décimaux jusqu’aux millièmes. Tu ne cites rien de mémoire et tu ne décides de rien à ma place. Contexte à renseigner, sans identités : – Classe : [simple, double niveau, effectif]– Attendus du programme : [je colle les attendus exacts du programme de mathématiques du CM2 en vigueur]– Où en sont les élèves : [qui compare les décimaux de même longueur, qui croit encore que « le plus long gagne »]– Matériel dont je dispose : [base dix, jetons, bandes, droite graduée, ardoises]– Temps : [minutes par séance, nombre de séances par semaine]Ta mission IA : 1) ouvre par une TÂCHE D’ANCRAGE : un classement de lancer de poids ou de temps de course au millième (données que je fournis) avec un podium à établir ; recherche seul ou en binôme, procédures relevées sans jugement, mise en commun qui fait sentir le besoin de la notion ; 2) une étape CONCRÈTE où chaque élève manipule des bandes graduées zoomées et de la monnaie ; 3) une étape IMAGÉE où la même idée est représentée par des droites graduées zoomées trois fois (dixièmes, centièmes, millièmes) ; 4) une étape ABSTRAITE avec les signes de comparaison, les encadrements et la justification par rang, en gardant l’image à côté de l’écriture tant que la classe en a besoin ; 5) à chaque séance, enseignement explicite : je montre en pensant à voix haute (écris ce que je dis), nous faisons ensemble, tu fais seul ; un point de contrôle sur ardoise avant la pratique autonome, et ce que je fais si plus d’un tiers échoue ; 6) une série de VARIATION de six items où une seule chose change à la fois (même partie entière et longueurs différentes ; puis zéros inutiles ; puis intercalation entre deux décimaux « voisins »), avec ce que chaque changement fait voir ; 7) une phrase à compléter dans le journal de mathématiques : « Entre deux décimaux, je peux toujours trouver un autre nombre parce que… » ; 8) erreurs à anticiper : croire que 2,15 et 2,150 sont différents, croire qu’il n’y a rien entre 2,1 et 2,2 ; pour chacune, la question à poser plutôt que la réponse ; 9) différenciation : des nombres de même longueur pour qui en a besoin, et pour l’élève rapide la recherche de dix nombres entre 2,19 et 2,2, sans nommer d’élève ni groupe de niveau permanent ; 10) termine par un billet de sortie (deux questions), des rappels à J+2, J+7 et J+21 et les observables dans les mots du programme collé. Contraintes absolues : aucun attendu cité de mémoire : uniquement mes extraits, sinon dis-le. Aucun exercice ni page de manuel reproduits. Aucune identité d’élève, aucune donnée de santé ou de famille : si j’en donne, ignore-les et dis-le. Aucun outil d’IA entre les mains des élèves. Aucune note chiffrée. Format : titre, objectif, tâche d’ancrage, tableau des séances (étape, durée, matériel, modelage mot pour mot, pratique guidée, point de contrôle, pratique autonome, critère de réussite), variation, journal, erreurs et questions, billet de sortie, rappels, ligne pour le livret. 1 000 mots maximum.
Garde-fou : la manipulation n’est jamais supprimée pour gagner du temps : c’est elle qui donne son sens à l’écriture.
Arrondir et estimer avec des décimaux arrondir 7,86 € à 8 € avant de payer, c’est le calcul le plus utile de la vie adulte.
Grands nombres et décimaux
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Mon rôle (Moi [prénom]) : Je suis professeur des écoles en CM2 (cours moyen deuxième année, cycle 3, élèves de 10 à 11 ans). J’enseigne les mathématiques selon la méthode de Singapour : concret, imagé, abstrait ; modèle en barres ; enseignement explicite ; variation ; petites étapes. Je veux une séquence qui arrondit les décimaux à l’unité, au dixième, au centième et estime des résultats. Tu ne cites rien de mémoire et tu ne décides de rien à ma place. Contexte à renseigner, sans identités : – Classe : [simple, double niveau, effectif]– Attendus du programme : [je colle les attendus exacts du programme de mathématiques du CM2 en vigueur]– Où en sont les élèves : [qui arrondit les entiers, qui tronque les décimaux]– Matériel dont je dispose : [base dix, jetons, bandes, droite graduée, ardoises]– Temps : [minutes par séance, nombre de séances par semaine]Ta mission IA : 1) ouvre par une TÂCHE D’ANCRAGE : estimer le total d’un panier de courses (prix que je fournis) sans calculatrice et décider si 20 € suffisent ; recherche seul ou en binôme, procédures relevées sans jugement, mise en commun qui fait sentir le besoin de la notion ; 2) une étape CONCRÈTE où chaque élève manipule de la monnaie et des étiquettes de prix ; 3) une étape IMAGÉE où la même idée est représentée par la droite graduée où l’on repère le point le plus proche ; 4) une étape ABSTRAITE avec l’écriture des arrondis et des estimations, en gardant l’image à côté de l’écriture tant que la classe en a besoin ; 5) à chaque séance, enseignement explicite : je montre en pensant à voix haute (écris ce que je dis), nous faisons ensemble, tu fais seul ; un point de contrôle sur ardoise avant la pratique autonome, et ce que je fais si plus d’un tiers échoue ; 6) une série de VARIATION de six items où une seule chose change à la fois (même nombre arrondi à l’unité, au dixième, au centième ; puis nombres au milieu ; puis estimation d’une somme puis d’un produit), avec ce que chaque changement fait voir ; 7) une phrase à compléter dans le journal de mathématiques : « Pour arrondir au dixième, je regarde… » ; 8) erreurs à anticiper : tronquer, arrondir 7,96 au dixième en 7,10 ; pour chacune, la question à poser plutôt que la réponse ; 9) différenciation : des arrondis à l’unité pour qui en a besoin, et pour l’élève rapide la recherche de tous les nombres qui s’arrondissent à 3,5, sans nommer d’élève ni groupe de niveau permanent ; 10) termine par un billet de sortie (deux questions), des rappels à J+2, J+7 et J+21 et les observables dans les mots du programme collé. Contraintes absolues : aucun attendu cité de mémoire : uniquement mes extraits, sinon dis-le. Aucun exercice ni page de manuel reproduits. Aucune identité d’élève, aucune donnée de santé ou de famille : si j’en donne, ignore-les et dis-le. Aucun outil d’IA entre les mains des élèves. Aucune note chiffrée. Format : titre, objectif, tâche d’ancrage, tableau des séances (étape, durée, matériel, modelage mot pour mot, pratique guidée, point de contrôle, pratique autonome, critère de réussite), variation, journal, erreurs et questions, billet de sortie, rappels, ligne pour le livret. 1 000 mots maximum.
Garde-fou : la manipulation n’est jamais supprimée pour gagner du temps : c’est elle qui donne son sens à l’écriture.
Les grands nombres jusqu’au milliard un milliard, c’est mille millions : la même structure en classes se prolonge sans nouvelle règle.
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Mon rôle (Moi [prénom]) : Je suis professeur des écoles en CM2 (cours moyen deuxième année, cycle 3, élèves de 10 à 11 ans). J’enseigne les mathématiques selon la méthode de Singapour : concret, imagé, abstrait ; modèle en barres ; enseignement explicite ; variation ; petites étapes. Je veux une séquence qui prolonge la numération jusqu’au milliard et relie les grands nombres à des données réelles. Tu ne cites rien de mémoire et tu ne décides de rien à ma place. Contexte à renseigner, sans identités : – Classe : [simple, double niveau, effectif]– Attendus du programme : [je colle les attendus exacts du programme de mathématiques du CM2 en vigueur]– Où en sont les élèves : [qui lit les nombres jusqu’au million, qui confond million et milliard]– Matériel dont je dispose : [base dix, jetons, bandes, droite graduée, ardoises]– Temps : [minutes par séance, nombre de séances par semaine]Ta mission IA : 1) ouvre par une TÂCHE D’ANCRAGE : comparer la population de la France, de l’Europe et du monde (données que je fournis, datées) ; recherche seul ou en binôme, procédures relevées sans jugement, mise en commun qui fait sentir le besoin de la notion ; 2) une étape CONCRÈTE où chaque élève manipule des paquets de feuilles et le calcul de la hauteur d’une pile d’un milliard de feuilles ; 3) une étape IMAGÉE où la même idée est représentée par un tableau en classes (unités, mille, millions, milliards) ; 4) une étape ABSTRAITE avec la lecture classe par classe et les écritures abrégées (2,5 millions), en gardant l’image à côté de l’écriture tant que la classe en a besoin ; 5) à chaque séance, enseignement explicite : je montre en pensant à voix haute (écris ce que je dis), nous faisons ensemble, tu fais seul ; un point de contrôle sur ardoise avant la pratique autonome, et ce que je fais si plus d’un tiers échoue ; 6) une série de VARIATION de six items où une seule chose change à la fois (même nombre en chiffres, en lettres, en écriture abrégée ; puis classes vides ; puis comparaisons de données réelles), avec ce que chaque changement fait voir ; 7) une phrase à compléter dans le journal de mathématiques : « Un milliard, c’est… Je l’écris avec… zéros parce que… » ; 8) erreurs à anticiper : confondre 2,5 millions et 2 500, mal compter les zéros d’une classe vide ; pour chacune, la question à poser plutôt que la réponse ; 9) différenciation : des nombres jusqu’au million pour qui en a besoin, et pour l’élève rapide la vérification de la vraisemblance de chiffres de presse, sans nommer d’élève ni groupe de niveau permanent ; 10) termine par un billet de sortie (deux questions), des rappels à J+2, J+7 et J+21 et les observables dans les mots du programme collé. Contraintes absolues : aucun attendu cité de mémoire : uniquement mes extraits, sinon dis-le. Aucun exercice ni page de manuel reproduits. Aucune identité d’élève, aucune donnée de santé ou de famille : si j’en donne, ignore-les et dis-le. Aucun outil d’IA entre les mains des élèves. Aucune note chiffrée. Format : titre, objectif, tâche d’ancrage, tableau des séances (étape, durée, matériel, modelage mot pour mot, pratique guidée, point de contrôle, pratique autonome, critère de réussite), variation, journal, erreurs et questions, billet de sortie, rappels, ligne pour le livret. 1 000 mots maximum.
Garde-fou : les données réelles sont fournies par l’enseignant, sourcées et datées ; l’outil n’invente aucun chiffre présenté comme vrai.
Décimaux et fractions : deux écritures d’un même nombre 0,25 et 1/4 sont le même point de la droite : relier les écritures prépare les pourcentages.
Grands nombres et décimaux
Abonnement
La fraction comme quotient 3/4, c’est aussi 3 partagé en 4 : cette lecture fait de la fraction le résultat d’une division.
Fractions
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Additionner des fractions de dénominateurs multiples 1/2 + 1/4 ne donne pas 2/6 : il faut d’abord parler la même langue, en quarts.
Fractions
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Fraction d’une quantité et d’une grandeur les 3/5 de 40 km se dessinent avant de se calculer : la barre évite la confusion entre la part et le reste.
Fractions
Abonnement
Comparer et placer des fractions sur la droite placer 7/3 entre 2 et 3 fait de la fraction un nombre à part entière.
Fractions
Abonnement
Les fractions dans la vie réelle un quart d’heure, trois quarts de litre, une demi-portion : les fractions de la vie sont des grandeurs.
Fractions
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Multiplier un décimal par un entier 2,35 × 4 : le résultat se prévoit avant de se calculer, et la virgule se place par l’ordre de grandeur.
Calcul
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Division décimale : poursuivre après la virgule 17 : 4, ce n’est pas seulement « 4 reste 1 » : on peut continuer en dixièmes et en centièmes.
Calcul
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Multiplier et diviser par 10, 100, 1 000 × 10 ne consiste ni à ajouter un zéro ni à déplacer la virgule : chaque chiffre change de rang.
Calcul
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Calcul mental avec les décimaux 0,5 × 12, c’est la moitié de 12 : relier décimaux et fractions rend le calcul mental rapide.
Calcul
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Expressions et parenthèses écrire un calcul en une seule ligne oblige à décider de l’ordre : les parenthèses racontent le problème.
Échelles et plans sur un plan au 1/100, 1 cm vaut 1 m : l’échelle est une proportionnalité qu’on peut arpenter.
Proportionnalité et pourcentages
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Vitesses et durées : une première approche « 60 km en une heure » est une proportionnalité entre distance et durée ; elle se construit avec des barres.
Problèmes avant et après avec rapport quand les deux quantités changent, dessiner avant et après révèle ce qui ne change pas.
Résolution de problèmes : le modèle en barres
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Problèmes de recherche : essais organisés chercher, ce n’est pas deviner : organiser ses essais dans un tableau est une méthode.
Résolution de problèmes : le modèle en barres
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Aire du rectangle : de la mesure à la formule la formule longueur × largeur n’est que le comptage des carreaux en rangées : elle se découvre.
Grandeurs et mesures
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Unités d’aire : cm², m², km², hectare un mètre carré se trace au sol ; un hectare se marche : les unités d’aire ne se convertissent pas de 10 en 10.
Grandeurs et mesures
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Volume : compter des cubes le volume d’un pavé, ce sont des couches de cubes : la formule suit la manipulation.
Grandeurs et mesures
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Mesurer et construire des angles le rapporteur a deux graduations : savoir laquelle lire est la vraie compétence.
Grandeurs et mesures
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Conversions avec des décimaux 3,5 km, 3 500 m, 3 km 500 m : convertir sans se tromper, c’est comprendre la virgule dans l’unité.
Grandeurs et mesures
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Le cercle : centre, rayon, diamètre le cercle est l’ensemble des points à même distance du centre : le compas le fabrique.
Espace et géométrie
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Triangles particuliers : construire construire un triangle de trois longueurs données, c’est découvrir quand c’est impossible.
Espace et géométrie
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Quadrilatères et diagonales les diagonales distinguent le losange du rectangle : c’est une propriété qu’on peut vérifier.
Espace et géométrie
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Symétrie axiale : propriétés le symétrique conserve longueurs et angles : c’est ce qui permet de le construire sans quadrillage.
Espace et géométrie
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Programmer un déplacement écrire un programme de déplacement, c’est raisonner sur des angles et des longueurs.
Espace et géométrie
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Prompts · Enjeu 2 · Élève
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L’élève qui pense que multiplier agrandit toujours 2 × 0,5 = 1 heurte une règle apprise avec les entiers.
Élève : différencier et remédier
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Mon rôle (Moi [prénom]) : Je suis professeur des écoles en CM2 (cours moyen deuxième année, cycle 3, élèves de 10 à 11 ans). J'enseigne les mathématiques selon la méthode de Singapour : concret, imagé, abstrait ; modèle en barres ; enseignement explicite ; variation ; petites étapes. Je veux aider un élève pour qui multiplier donne toujours un résultat plus grand. Tu ne cites rien de mémoire et tu ne décides de rien à ma place. Contexte à renseigner, sans identités : – Classe : [simple, double niveau, effectif] – Attendus du programme : [je colle les attendus exacts du programme de mathématiques du CM2 en vigueur] – Ce que j'observe, sans identité : [ses calculs et ses estimations avec les décimaux] Ta mission IA : 1) analyse la façon dont l'élève raisonne sur les produits de décimaux en partant uniquement de ce que je décris, sans supposer de trouble ni de diagnostic ; 2) situe le point de rupture sur le passage concret, imagé, abstrait : la dernière étape que l'élève réussit, la première où il décroche ; 3) formule deux hypothèses d'apprentissage qui expliquent l'erreur, et pour chacune la petite tâche qui permet de trancher entre elles ; 4) propose un plan de trois semaines au plus qui repart de l'étape réussie, avec des séances courtes et fréquentes ; 5) pour chaque séance, l'enseignement explicite : je montre, nous faisons ensemble, tu fais seul, et le moment où je retire l'aide ; 6) prévois la place de l'élève dans les temps collectifs pour qu'il ne soit jamais mis à part ; 7) écris ce que je dis pour encourager en décrivant le progrès, sans comparer à d'autres élèves ; 8) donne les observables qui me diront que l'élève peut reprendre avec la classe, et la ligne neutre pour le livret. Contraintes absolues : aucun attendu cité de mémoire : uniquement mes extraits, sinon dis-le. Aucun exercice ni page de manuel reproduits. Aucune identité d'élève, aucune donnée de santé ou de famille : si j'en donne, ignore-les et dis-le. Aucun outil d'IA entre les mains des élèves. Aucune note chiffrée. Format : deux hypothèses et leur tâche de vérification, plan de trois semaines (séance, étape, matériel, modelage, pratique guidée, pratique autonome, observable), phrases d'encouragement, ligne pour le livret. 800 mots maximum.
Garde-fou : le document décrit des apprentissages, jamais une personne : aucun nom, aucune information de santé ou de famille, aucune hypothèse de trouble.
L’élève qui ne relie pas fractions et décimaux 1/4 et 0,25 restent deux mondes séparés.
Élève : différencier et remédier
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Mon rôle (Moi [prénom]) : Je suis professeur des écoles en CM2 (cours moyen deuxième année, cycle 3, élèves de 10 à 11 ans). J'enseigne les mathématiques selon la méthode de Singapour : concret, imagé, abstrait ; modèle en barres ; enseignement explicite ; variation ; petites étapes. Je veux aider un élève qui ne relie pas écritures fractionnaires et décimales. Tu ne cites rien de mémoire et tu ne décides de rien à ma place. Contexte à renseigner, sans identités : – Classe : [simple, double niveau, effectif] – Attendus du programme : [je colle les attendus exacts du programme de mathématiques du CM2 en vigueur] – Ce que j'observe, sans identité : [ses conversions et comparaisons] Ta mission IA : 1) analyse la façon dont l'élève passe d'une écriture à l'autre en partant uniquement de ce que je décris, sans supposer de trouble ni de diagnostic ; 2) situe le point de rupture sur le passage concret, imagé, abstrait : la dernière étape que l'élève réussit, la première où il décroche ; 3) formule deux hypothèses d'apprentissage qui expliquent l'erreur, et pour chacune la petite tâche qui permet de trancher entre elles ; 4) propose un plan de trois semaines au plus qui repart de l'étape réussie, avec des séances courtes et fréquentes ; 5) pour chaque séance, l'enseignement explicite : je montre, nous faisons ensemble, tu fais seul, et le moment où je retire l'aide ; 6) prévois la place de l'élève dans les temps collectifs pour qu'il ne soit jamais mis à part ; 7) écris ce que je dis pour encourager en décrivant le progrès, sans comparer à d'autres élèves ; 8) donne les observables qui me diront que l'élève peut reprendre avec la classe, et la ligne neutre pour le livret. Contraintes absolues : aucun attendu cité de mémoire : uniquement mes extraits, sinon dis-le. Aucun exercice ni page de manuel reproduits. Aucune identité d'élève, aucune donnée de santé ou de famille : si j'en donne, ignore-les et dis-le. Aucun outil d'IA entre les mains des élèves. Aucune note chiffrée. Format : deux hypothèses et leur tâche de vérification, plan de trois semaines (séance, étape, matériel, modelage, pratique guidée, pratique autonome, observable), phrases d'encouragement, ligne pour le livret. 800 mots maximum.
Garde-fou : le document décrit des apprentissages, jamais une personne : aucun nom, aucune information de santé ou de famille, aucune hypothèse de trouble.
Mon rôle (Moi [prénom]) : Je suis professeur des écoles en CM2 (cours moyen deuxième année, cycle 3, élèves de 10 à 11 ans). J'enseigne les mathématiques selon la méthode de Singapour : concret, imagé, abstrait ; modèle en barres ; enseignement explicite ; variation ; petites étapes. Je veux aider un élève qui applique la proportionnalité à des situations qui ne le sont pas. Tu ne cites rien de mémoire et tu ne décides de rien à ma place. Contexte à renseigner, sans identités : – Classe : [simple, double niveau, effectif] – Attendus du programme : [je colle les attendus exacts du programme de mathématiques du CM2 en vigueur] – Ce que j'observe, sans identité : [ses résolutions de problèmes] Ta mission IA : 1) analyse la façon dont l'élève reconnaît une situation proportionnelle en partant uniquement de ce que je décris, sans supposer de trouble ni de diagnostic ; 2) situe le point de rupture sur le passage concret, imagé, abstrait : la dernière étape que l'élève réussit, la première où il décroche ; 3) formule deux hypothèses d'apprentissage qui expliquent l'erreur, et pour chacune la petite tâche qui permet de trancher entre elles ; 4) propose un plan de trois semaines au plus qui repart de l'étape réussie, avec des séances courtes et fréquentes ; 5) pour chaque séance, l'enseignement explicite : je montre, nous faisons ensemble, tu fais seul, et le moment où je retire l'aide ; 6) prévois la place de l'élève dans les temps collectifs pour qu'il ne soit jamais mis à part ; 7) écris ce que je dis pour encourager en décrivant le progrès, sans comparer à d'autres élèves ; 8) donne les observables qui me diront que l'élève peut reprendre avec la classe, et la ligne neutre pour le livret. Contraintes absolues : aucun attendu cité de mémoire : uniquement mes extraits, sinon dis-le. Aucun exercice ni page de manuel reproduits. Aucune identité d'élève, aucune donnée de santé ou de famille : si j'en donne, ignore-les et dis-le. Aucun outil d'IA entre les mains des élèves. Aucune note chiffrée. Format : deux hypothèses et leur tâche de vérification, plan de trois semaines (séance, étape, matériel, modelage, pratique guidée, pratique autonome, observable), phrases d'encouragement, ligne pour le livret. 800 mots maximum.
Garde-fou : le document décrit des apprentissages, jamais une personne : aucun nom, aucune information de santé ou de famille, aucune hypothèse de trouble.
L’élève en avance : approfondir sans accélérer l’élève qui réussit vite a besoin de profondeur, pas du programme de sixième.
Élève : différencier et remédier
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Prompts · Enjeu 3 · Familles
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Expliquer fractions et décimaux aux parents un parent qui voit 1/4 et 0,25 au même point de la droite comprend ce que fait son enfant.
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Mon rôle (Moi [prénom]) : Je suis professeur des écoles en CM2 (cours moyen deuxième année, cycle 3, élèves de 10 à 11 ans). J'enseigne les mathématiques selon la méthode de Singapour : concret, imagé, abstrait ; modèle en barres ; enseignement explicite ; variation ; petites étapes. Je veux une fiche pour les parents qui explique comment la classe relie fractions et décimaux. Tu ne cites rien de mémoire et tu ne décides de rien à ma place. Contexte à renseigner, sans identités : – Classe : [simple, double niveau, effectif] – Attendus du programme : [je colle les attendus exacts du programme de mathématiques du CM2 en vigueur] Ta mission IA : 1) rédige une fiche d'une page sur fractions et décimaux dans une langue simple, sans jargon, lisible par des parents qui n'ont pas appris ainsi ; 2) explique en quelques phrases le principe utilisé en classe et pourquoi il aide l'enfant ; 3) montre par un exemple dessiné ou décrit ce que l'enfant fait réellement : la grille de cent carreaux et la droite double ; 4) propose ce que la famille peut faire sans matériel particulier, si elle le souhaite, sans jamais en faire une obligation ; 5) dis ce qu'il vaut mieux éviter (imposer une technique d'adulte trop tôt, faire à la place, corriger en montrant la réponse) ; 6) indique comment joindre l'enseignant pour toute question ; 7) garde un ton respectueux de toutes les familles, quelles que soient leur langue et leur disponibilité, et propose une version courte facile à traduire ; 8) signale ce qui doit être validé par le directeur ou l'équipe avant diffusion. Contraintes absolues : aucun attendu cité de mémoire : uniquement mes extraits, sinon dis-le. Aucun exercice ni page de manuel reproduits. Aucune identité d'élève, aucune donnée de santé ou de famille : si j'en donne, ignore-les et dis-le. Aucun outil d'IA entre les mains des élèves. Aucune note chiffrée. Format : document prêt à relire (titre, texte, encadré « à la maison, si vous le souhaitez »), 350 mots maximum, et version courte de 80 mots pour le cahier de liaison.
Garde-fou : le document ne cite aucun élève, aucune difficulté individuelle ; il est relu par l'enseignant avant de sortir de l'école.
Mon rôle (Moi [prénom]) : Je suis professeur des écoles en CM2 (cours moyen deuxième année, cycle 3, élèves de 10 à 11 ans). J'enseigne les mathématiques selon la méthode de Singapour : concret, imagé, abstrait ; modèle en barres ; enseignement explicite ; variation ; petites étapes. Je veux une fiche pour les parents qui explique le modèle en barres pour résoudre les problèmes. Tu ne cites rien de mémoire et tu ne décides de rien à ma place. Contexte à renseigner, sans identités : – Classe : [simple, double niveau, effectif] – Attendus du programme : [je colle les attendus exacts du programme de mathématiques du CM2 en vigueur] Ta mission IA : 1) rédige une fiche d'une page sur le modèle en barres dans une langue simple, sans jargon, lisible par des parents qui n'ont pas appris ainsi ; 2) explique en quelques phrases le principe utilisé en classe et pourquoi il aide l'enfant ; 3) montre par un exemple dessiné ou décrit ce que l'enfant fait réellement : un problème « trois fois plus, 48 en tout » dessiné en barres ; 4) propose ce que la famille peut faire sans matériel particulier, si elle le souhaite, sans jamais en faire une obligation ; 5) dis ce qu'il vaut mieux éviter (imposer une technique d'adulte trop tôt, faire à la place, corriger en montrant la réponse) ; 6) indique comment joindre l'enseignant pour toute question ; 7) garde un ton respectueux de toutes les familles, quelles que soient leur langue et leur disponibilité, et propose une version courte facile à traduire ; 8) signale ce qui doit être validé par le directeur ou l'équipe avant diffusion. Contraintes absolues : aucun attendu cité de mémoire : uniquement mes extraits, sinon dis-le. Aucun exercice ni page de manuel reproduits. Aucune identité d'élève, aucune donnée de santé ou de famille : si j'en donne, ignore-les et dis-le. Aucun outil d'IA entre les mains des élèves. Aucune note chiffrée. Format : document prêt à relire (titre, texte, encadré « à la maison, si vous le souhaitez »), 350 mots maximum, et version courte de 80 mots pour le cahier de liaison.
Garde-fou : le document ne cite aucun élève, aucune difficulté individuelle ; il est relu par l'enseignant avant de sortir de l'école.
Des mathématiques de la vie quotidienne à la maison soldes, recettes et trajets font calculer sans fiche.
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Mon rôle (Moi [prénom]) : Je suis professeur des écoles en CM2 (cours moyen deuxième année, cycle 3, élèves de 10 à 11 ans). J'enseigne les mathématiques selon la méthode de Singapour : concret, imagé, abstrait ; modèle en barres ; enseignement explicite ; variation ; petites étapes. Je veux proposer aux familles des activités de la vie quotidienne liées à la notion de la période, facultatives. Tu ne cites rien de mémoire et tu ne décides de rien à ma place. Contexte à renseigner, sans identités : – Classe : [simple, double niveau, effectif] – Attendus du programme : [je colle les attendus exacts du programme de mathématiques du CM2 en vigueur] – Ce que la classe travaille en ce moment : [notion de la période] Ta mission IA : 1) rédige une liste de cinq activités de la vie quotidienne dans une langue simple, sans jargon, lisible par des parents qui n'ont pas appris ainsi ; 2) explique en quelques phrases le principe utilisé en classe et pourquoi il aide l'enfant ; 3) montre par un exemple dessiné ou décrit ce que l'enfant fait réellement : calculer une réduction de 25 % ou la durée d'un trajet ; 4) propose ce que la famille peut faire sans matériel particulier, si elle le souhaite, sans jamais en faire une obligation ; 5) dis ce qu'il vaut mieux éviter (imposer une technique d'adulte trop tôt, faire à la place, corriger en montrant la réponse) ; 6) indique comment joindre l'enseignant pour toute question ; 7) garde un ton respectueux de toutes les familles, quelles que soient leur langue et leur disponibilité, et propose une version courte facile à traduire ; 8) signale ce qui doit être validé par le directeur ou l'équipe avant diffusion. Contraintes absolues : aucun attendu cité de mémoire : uniquement mes extraits, sinon dis-le. Aucun exercice ni page de manuel reproduits. Aucune identité d'élève, aucune donnée de santé ou de famille : si j'en donne, ignore-les et dis-le. Aucun outil d'IA entre les mains des élèves. Aucune note chiffrée. Format : document prêt à relire (titre, texte, encadré « à la maison, si vous le souhaitez »), 350 mots maximum, et version courte de 80 mots pour le cahier de liaison.
Garde-fou : le document ne cite aucun élève, aucune difficulté individuelle ; il est relu par l'enseignant avant de sortir de l'école.
Préparer l’entrée en sixième avec les familles une réunion claire sur ce que l’élève sait faire rassure plus qu’une liste de manques.
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Programmation annuelle de mathématiques au CM2 une programmation montre que la progression par petites étapes couvre tout le programme.
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Mon rôle (Moi [prénom]) : Je suis professeur des écoles en CM2 (cours moyen deuxième année, cycle 3, élèves de 10 à 11 ans). J'enseigne les mathématiques selon la méthode de Singapour : concret, imagé, abstrait ; modèle en barres ; enseignement explicite ; variation ; petites étapes. Je veux une programmation annuelle de mathématiques pour le CM2, en périodes, conforme au programme collé et à la logique concret, imagé, abstrait. Tu ne cites rien de mémoire et tu ne décides de rien à ma place. Contexte à renseigner, sans identités : – Classe : [simple, double niveau, effectif] – Attendus du programme : [je colle les attendus exacts du programme de mathématiques du CM2 en vigueur] – Calendrier : [semaines par période] Ta mission IA : 1) découpe l'année en périodes et séquences en ne t'appuyant que sur le programme collé ; 2) pour chaque séquence : notion, étape dominante, durée ; 3) fais apparaître les retours réguliers sur les notions déjà vues (progression en spirale) et les rappels espacés ; 4) place le calcul mental et la résolution de problèmes sur toute l'année ; 5) relie chaque attendu du programme collé à la séquence qui le couvre ; 6) signale les attendus non couverts ; 7) prévois les moments d'évaluation formative ; 8) termine par une phrase qui explique les choix pour un inspecteur ou un conseil de cycle. Contraintes absolues : aucun attendu cité de mémoire : uniquement mes extraits, sinon dis-le. Aucun exercice ni page de manuel reproduits. Aucune identité d'élève, aucune donnée de santé ou de famille : si j'en donne, ignore-les et dis-le. Aucun outil d'IA entre les mains des élèves. Aucune note chiffrée. Format : tableau annuel (période, séquence, notion, étape, durée, attendu couvert), attendus non couverts, justification. 1 000 mots maximum.
Garde-fou : la programmation se vérifie sur le texte officiel ; elle n'engage que l'enseignant qui la valide.
Mon rôle (Moi [prénom]) : Je suis professeur des écoles en CM2 (cours moyen deuxième année, cycle 3, élèves de 10 à 11 ans). J'enseigne les mathématiques selon la méthode de Singapour : concret, imagé, abstrait ; modèle en barres ; enseignement explicite ; variation ; petites étapes. Je veux préparer la liaison avec les professeurs de mathématiques de sixième : outils, vocabulaire, acquis de classe. Tu ne cites rien de mémoire et tu ne décides de rien à ma place. Contexte à renseigner, sans identités : – Classe : [simple, double niveau, effectif] – Attendus du programme : [je colle les attendus exacts du programme de mathématiques du CM2 en vigueur] – Ce que la classe a travaillé, agrégé et anonyme : [notions, outils, taux de réussite par domaine, sans aucun nom] Ta mission IA : 1) fais la synthèse de ce que la classe a travaillé et avec quelles représentations ; 2) liste le vocabulaire et les outils à prolonger au collège (modèle en barres, droite graduée, grille de cent) ; 3) signale les notions encore en construction pour la classe dans son ensemble ; 4) propose une séance commune CM2 et sixième ; 5) distingue ce qui relève de la classe et d'un suivi individuel, sans en parler dans l'outil ; 6) prévois une trame de réunion ; 7) anticipe les questions des collègues du collège ; 8) rédige une synthèse d'une page. Contraintes absolues : aucun attendu cité de mémoire : uniquement mes extraits, sinon dis-le. Aucun exercice ni page de manuel reproduits. Aucune identité d'élève, aucune donnée de santé ou de famille : si j'en donne, ignore-les et dis-le. Aucun outil d'IA entre les mains des élèves. Aucune note chiffrée. Format : synthèse d'une page, trame de réunion, séance commune. 600 mots maximum.
Garde-fou : seuls des éléments agrégés et anonymes entrent dans l'outil ; le suivi individuel passe par les outils de l'institution.
Préparer une visite d’inspection sur une séance de mathématiques une séance explicite bien préparée montre ses intentions à chaque étape.
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Mon rôle (Moi [prénom]) : Je suis professeur des écoles en CM2 (cours moyen deuxième année, cycle 3, élèves de 10 à 11 ans). J'enseigne les mathématiques selon la méthode de Singapour : concret, imagé, abstrait ; modèle en barres ; enseignement explicite ; variation ; petites étapes. Je veux préparer le document de séance que je remettrai lors d'une visite d'inspection. Tu ne cites rien de mémoire et tu ne décides de rien à ma place. Contexte à renseigner, sans identités : – Classe : [simple, double niveau, effectif] – Attendus du programme : [je colle les attendus exacts du programme de mathématiques du CM2 en vigueur] – La séance prévue : [notion, place dans la séquence] Ta mission IA : 1) rédige la fiche de séance : objectif, place dans la séquence, étapes, matériel ; 2) fais apparaître la tâche d'ancrage, le modelage, la pratique guidée, la pratique autonome ; 3) indique l'étape concret, imagé ou abstrait et pourquoi ; 4) indique les observables et la régulation en cours de séance ; 5) relie chaque élément aux attendus du programme collé ; 6) prépare trois phrases pour expliquer mes choix ; 7) signale ce que je dois vérifier dans le texte officiel ; 8) garde le document sobre et honnête. Contraintes absolues : aucun attendu cité de mémoire : uniquement mes extraits, sinon dis-le. Aucun exercice ni page de manuel reproduits. Aucune identité d'élève, aucune donnée de santé ou de famille : si j'en donne, ignore-les et dis-le. Aucun outil d'IA entre les mains des élèves. Aucune note chiffrée. Format : fiche de séance, lien avec le programme, phrases pour l'entretien. 700 mots maximum.
Garde-fou : le document présente la pratique réelle de la classe ; il ne cite aucun élève.
La ligne rouge : ce que l’IA ne doit jamais faire seule
L’IA générative fait gagner un temps réel au professeur des écoles de CM2 qui enseigne les mathématiques avec les principes de la méthode de Singapour : le passage du concret à l’imagé puis à l’abstrait, le modèle en barres pour résoudre les problèmes, l’enseignement explicite et une progression par petites étapes[5]. À une condition : que l’outil prépare des séquences à partir de ces principes et du programme en vigueur, sans reprendre les manuels des éditeurs, et que chaque étape garde la manipulation qui lui donne son sens[1].
Deux décisions ne se délèguent jamais. L’évaluation et l’orientation d’abord : les outils qui notent, classent ou orientent des élèves sont classés « haut risque » par le règlement européen sur l’intelligence artificielle[3]. Les données ensuite : ce sont des données d’enfants mineurs, particulièrement protégées, et aucune donnée nominative ne doit entrer dans un outil grand public sans précaution[4]. L’IA prépare, structure et propose ; elle n’évalue pas, elle n’oriente pas, et elle ne garantit pas la conformité d’une séquence au programme, qui se vérifie sur le texte officiel[2].